解説
(be) in charge of A で「Aの責任者である」の意味です。ここでは、「熱帯雨林のアマゾンを保護する責任者であるブラジルの大臣」となっています。
free of charge は「無料で」の意味があります。料金や使用料のことをカタカタでも「チャージ」と言ったりしますね。「追加チャージ無しで」なら at no extra charge です。
on a charge of A は「Aの罪で」です。「殺人罪で」なら on a charge of murder となります。charge には「非難、罪」の意味もあります。
ブラジルの大臣（環境相）が、取り調べ ( investigation ) を受けているとあります。illegal lumber exports ですから「木材の違法な輸出」の容疑がかけられていることになります。熱帯雨林の amazon を守る責任者である環境大臣が、木材を伐採して違法に輸出していたことに関与していたとなれば大問題です。
主に建築用に使われる木材 ( lumber ) はここのところ、価格が上昇していると言われています。コロナによる国境をまたいだ輸出入の制限や、在宅時間が増えたことによるリフォームブーム、飲食店のコロナ対応への改築など、様々な要因が需要の高まりの背景にあります。
その他、建築に多用されるベニヤの合板は plywood です。
https://www.wsj.com/articles/brazilian-minister-in-charge-of-protecting-amazon-is-investigatedfor-illegal-lumber-exports-11621444926