解説
urge O to do で「 O に〜するよう促す」となり、to resume が決まります。resume は 他動詞 resume A で「 A を再開する」ですが、A の位置に動名詞を置き、「再び〜し始める」でも使えます。したがって、to resume wearing となります。
SVO to do の形を取ることができる動詞は頻出です。うろ覚えにならないように一つずつ覚えましょう。
resume は発音に注意してください。また、同じスペルで名詞になると「履歴書；概略」の意味があります。この場合は動詞と発音が異なります。また、この名詞はもともとフランス語起源のため、résumé と綴ることがあります。
CDC は「アメリカ疾病予防管理センター (Centers for Disease Control and Prevention)」の略です。CDC はワクチン接種済みの人は条件付きでマスクを外すことも可能と発表していましたが、ここに来て、ワクチン接種済みでも屋内でのマスク着用を促しました。
これは、感染力の高いデルタ株（ Delta variant ）が拡大していることを受けた措置です。
https://www.wsj.com/articles/cdc-to-urge-vaccinated-people-to-resume-wearing-masks-in-public-indoor-spaces-11627399286