解説
前半に「彼らになにかあったに違いない」と推量する文があります。空所の後ろには、 would have p.p. とあり、これが「仮定法過去完了」の帰結節に出てくる時制であると判断します。otherwise は「もし〜でなかったなら」の意味で if節に相当する働きがあります。
then は副詞で「その時」ですが、つなぎの言葉として「それなら、そうすると」の意味があります。後半は「今ごろ連絡をもらっていただろう」とありますので、文脈に合いません。
therefore も副詞です。つなぎの言葉として「それゆえに、したがって」となります。論理的に導き出される結論が続かなければおかしいですので、繋がりません。
助動詞が絡む問題は正答率が低かったり、根拠がしっかりしていない人が目立ちます。助動詞に出会う度に「なんとなく」にせず、どんな用法かを特定する癖をつけておけば、実はそれほど用法が多くないことがわかります。解答の根拠（リーズニング）をしっかりやる（ノートに書く）ことが、遠回りに見えて上達の近道です。