解説
leave A で「A を離れる、後にする」の意味です。production を目的語と考えて、Broadway actor leaves production とすれば、成立します。新聞の見出しですので、現在形でも実際は has left という現在完了形の意味合いですね。
is left は「受け身」ですので、直後に置かれる production の役割を考えなくてはなりません。目的語が主語になるのが受け身ですので、production は目的語になれません。
had left production は文法上、問題ありませんが、after refusing vaccine よりも「前」の時制となると意味が取れません。
Broadway actor ‘leaves production after refusing vaccine’（ブロードウェイの俳優がワクチン接種を拒否して降板）
ニューヨーク市では、来月13日から、新しいワクチン接種のルールが施行され、屋内の飲食店、ジム、公共施設に入る前に、ワクチン接種の証明が必要となります。これに伴い、ブロードウェイで働く人たちも、ワクチン接種が事実上「義務化」されることになりますが、そのワクチン接種を拒否したLaura Osnes（ローラ・オズネス）が、ニューヨークのホールで上演される予定だった『Crazy For You』のキャストを降板したと伝えられています。
公共の場に立ち入る際に、「ワクチン接種証明」を求めることは、事実上のワクチン接種義務化となりますが、ワクチン接種は「あくまでも個人の選択の問題である」との主張が強く、フランスでも大きな抵抗があり話題になりました。
https://www.independent.co.uk/arts-entertainment/music/news/laura-osnes-vaccine-broadway-b1902398.html