解説
look after ~ で「〜の面倒を見る」です。決まった単語の組み合わせで、ちょっと予想と違う意味があるものを、簡単に「熟語」と言ったり、「句動詞」と言ったりします。
take after は「(外見などにおいて) A〈父母など〉に似ている」の意味です。同義語として resemble を覚えている方もいると思います。
name と after を使って、name A (...) after B であれば、「 B にちなんで A に(...)と名をつける」となりますが、ここでは形がつくれません。
"Got a child with COVID at home? Here's how to look after them.（ご自宅にCOVIDのお子さまがいらっしゃいますか？お世話の仕方をご紹介します）
これまでであれば、「若者はそれほど重要化しない」と言われていたため、いわば「後回し」になっていた若者にも、デルタ株の出現により、感染が広がっています。そんな中、「自宅療養」を選択する場合の、対処法についての記事です。
国はもちろん、同じ国の中でも自治体によっても、予防接種や感染後の対応が大きく異なることが示されました。中央政府の意義が問われます。
https://theconversation.com/got-a-child-with-covid-at-home-heres-how-to-look-after-them-166732