解説
air travel to the US に対して、動詞の reopens が続いています。したがって、ここには前置詞ではなく接続詞が必要です。接続詞として as を選び、従節を作ります。Biden sets new rules が主節ということになります。
during は前置詞ですので、S+V のように「文」の前に置くことはできません。
through も同じく前置詞です。同じようなスペルの though や thorough と長文どっかになどで見間違いをするケースがあります。試験中は時間のプレッシャーがありますので、注意が必要ですね。
Biden sets new rules as air travel to the US reopens.（バイデン氏、米国への航空便再開に向けて新たなルールを設定。）
「ワクチン接種義務化」については、反対運動が起こっている国もあるようですが、米国では国際線の再開に向けて、新たなルールの策定がなされています。搭乗前にワクチン接種が済んでいることを証明するか、未接種の場合は出発の1日以内の「陰性証明証」の提示が必要とのことです。これはアメリカ人にも適用されます。
18歳以下はワクチン接種に関しては必ずしも要求していませんが、出発の3日以内の「陰性証明証」が必要である点は変わりません。
https://www.bbc.com/news/world-us-canada-59044856