解説
explode は「＜火薬などが＞爆発する」の意味です。aircraft bomb とありますので、explode が適切です。
exploit は「…を不当に利用する; <労働者など>を搾取する」の意味です。このように意味を覚えると「マイナス」の印象が残ってしまいますが、「<物>を(有効)利用する」という「プラス」の意味もあります。辞書で２番目、３番めの意味も見ておく習慣が重要です。
explore は「〜を探検する」の意味です。名詞は exploration です。
今日の１問Dec.3.2021
Four injured after old World War II aircraft bomb (_____) in Munich.
The Independent
Four injured after old World War II aircraft bomb explodes in Munich.（ミュンヘンで第二次世界大戦中の古い航空機爆弾が爆発し、4名が負傷しました）
ドイツ南部の最大都市ミュンヘンの中央駅近くで、トンネル掘削作業の最中に、第二次世界大戦中の不発弾が爆発し、４名が負傷し、うち１名は重傷とのニュースです。
第二次世界大戦では、英国・米国の爆撃機が150万トンの爆弾をドイツに投下し、およそ60万人が死亡しました。専門家によると、そのうちの約15％が不発弾としてどこかの地中（約6メートル）に埋まっているとのことです。ドイツでは不発弾の事故が度々起きています。
https://www.independent.co.uk/news/world/europe/four-injured-after-old-world-war-ii-aircraft-bomb-explodes-in-munich-b1967760.html