解説
risk of displaying 'No War' sign で「戦争反対のサインを見せることのリスク」となります。目的語が sign ですから display がふさわしいです。
deploy は新聞記事でも非常によく見かけます。「<部隊など>を展開させる, <兵器など>を配備する」の意味です。
delay は「〜を遅らせる、延期する」です。
今日の１問Feb.14.2022
Ukrainian athlete knew risk of (_____) ‘No War’ sign at Beijing Olympics.
WSJ
Ukrainian athlete knew risk of displaying ‘No War’ sign at Beijing Olympics.（ウクライナ人選手、北京五輪で「戦争反対」のサインを掲げることの危険性はわかっていた）
ウクライナ ( Ukraine ) の首都キエフ ( Kyiv ) 出身のスケルトンレーサー、ウラジスラフ・ヘラスケヴィチ ( Vladyslav Heraskevych ) 選手が、母国ウクライナで戦争が起ころうとしていることに反対し、「戦争反対」のサインを掲げました。
オリンピックでは、政治的な発言は禁止されていますが、このことを承知の上で今回の行動に出たのではと言われています。
https://www.wsj.com/articles/ukrainian-athlete-beijing-olympics-protest-11644751806