解説
connecting Tonga to the rest of the world は「現在分詞句」であり、前の名詞 The submarine internet cable を後ろから修飾（後置修飾）しています。この場合、The submarine internet cable と connect は「能動関係（SがVする）」が成立しています。
connection は名詞ですので、The submarine internet cable という名詞の塊に続けて置いても、前の名詞を修飾する働きはありません。
connected は「過去分詞」と捉えると、The submarine internet cable と「受動関係（SがVされる）」が成立しなければなりません。ここでは、The submarine internet cable が、Tongaをつないでいるとなりますので、受動関係にはなりません。また、connected を「過去形」と取ると、has been repaired の主語がなくなってしまいます。
The submarine internet cable connecting Tonga to the rest of the world has been repaired, five weeks after an underwater volcanic eruption hit the tiny Pacific island nation.（太平洋の小さな島国トンガを襲った海底火山噴火から5週間、トンガと世界を結ぶ海底インターネットケーブルは修復されました。）
海底火山噴火により、トンガでは海底ケーブルが寸断され、インターネットを介した情報のやり取りができない状態が続いていました。一部、衛星を利用した情報伝達も行われていましたが、これらの利用は限定的なものでした。このたび、５週間ぶりに海底ケーブルが復旧したことにより、一般の人もようやくインターネット回線が利用できるようになりました。
復旧には想定よりも長い時間がかかったようですが、トンガと主要回線が繋がっているフィジー (Fiji)との距離は約840kmとのことで、復旧作業が困難であることは容易に想像がつきます。840km は直線で東京ー札幌間の距離です。
トンガ政府によると、今回の噴火により人工の85％が火山灰や飲料水が確保できないなどの影響を受けているとのこと。家屋の再建だけでなく、メンタルヘルスについても対応が必要です。
https://www.bbc.com/news/world-asia-60458303