解説
make an appearance は「公の場に姿を現す」の意味で使われます。コロケーション（ここでは特定の名詞と動詞の結びつき）として正確に覚えましょう。
keep up appearances という表現はあります。「（服装･言動の点で無理をして）体面を保つ, 人前をつくろう」の意味です。
become は自動詞ですので、Will Smith = his first public appearance となってしまい成立しません。
今日の１問Apr.26.2022
Will Smith (_____) his first public appearance since Oscars slap at Mumbai airport in India.
The Independent
Will Smith makes his first public appearance since Oscars slap at Mumbai airport in India.（ウィル・スミス、インドのムンバイ空港でアカデミー賞のビンタ以来初の公の場に登場）
ウィル・スミスと言えば、オスカー賞授賞式で、司会のコメディアン、クリス・ロックにステージ上でビンタをしたことが話題になりました。妻で俳優のジェイダ・ピンケット・スミスについてのジョークを言われた後、ステージ上に進み、クリス・ロックの顔面に平手打ちをしました。以来、初めて公に現れました。インドに滞在していたようです。
この「事件」に関しては、ウィル・スミスを正義の味方のように擁護する意見もありましたが、暴力に訴えたこと自体が許容されることではないため、擁護する人はそれほど多くないように見えます。どんなことがあっても、公の場で感情を爆発させる行為は評価を下げることになるようです。
https://www.independent.co.uk/arts-entertainment/films/news/will-smith-first-appearance-slap-b2063922.html