解説
field はここでは動詞で「<候補者>を擁立する」の意味があります。目的語の位置に candidates 「候補者」があるので、これを手がかりにします。
challenge は「<人が><意見･考え方など>について異議を唱える、<人が><人>に挑戦する」の意味で使います。日本語のように、物・事を目的語にはしません。
query は「<人>に問いただす」の意味です。
今日の１問Jun.1.2022
Japan's political parties work to (_____) more female candidates for upcoming elections.
The Japan News
Japan's political parties work to field more female candidates for upcoming elections.（日本の政党は、次の選挙でより多くの女性候補者を擁立するために努力している。）
与党、野党問わず、この夏の参議院選挙において、女性のエンパワーメント ( empowerment, 能力を高めること、権限を与えること ) に取り組む姿勢を示そうと、女性候補者を擁立するよう取り組んでいます。
女性候補者を50％にまで高めることを目指していますが、現状では15％ほどということで、まだまだ多くの課題があることが伺えます。
https://japannews.yomiuri.co.jp/politics/election/20220530-32964/