解説
rage は自動詞で「〈戦い･火災･悪天候･論争などが〉激しく続く, 猛威をふるう」の意味です。rage across Europe ですから「ヨーロッパ中で猛威をふるう」となります。
rave は自動詞で「熱心に話す、書く」の意味です。
cage は名詞なら「かご、おり」ですが、他動詞で「〜をかごにいれる」の意味もあります。
今日の１問Jul.19.2022
Forest fires (_____) across Europe as heatwave sends temperatures soaring.
The Guardian
Forest fires rage across Europe as heatwave sends temperatures soaring.（熱波で気温が上昇するなか、森林火災がヨーロッパ中で猛威をふるう）
send A doing には「Aを…させる」の意味があり、heatwave sends temperatures soaring は「熱波が気温を上昇させている」となります。
ヨーロッパ各地で異常な高温が続いており、山火事が相次いでいます。ポルトガル、スペイン、フランス、ギリシャなどでは、何万ヘクタールもの山火事を消火しようと消防士が奮闘しています。これは熱波による高温が影響で、南西ヨーロッパでは数百人の死者もでています。
ポルトガルでは47度、スペインでは45度を記録し、山火事を引き起こすとともに、多くの住民が避難を余儀なくされています。
https://www.theguardian.com/world/2022/jul/17/forest-fires-rage-across-europe-as-heatwave-sends-temperatures-soaring