解説
rising temperatures で「気温上昇」です。「上がる」という意味の自動詞 rise の ~ing 形ですが、rising で形容詞「上昇する」として辞書にも載っています。
raising は他動詞 raise の ~ing 形ということになりますが、raising temperatures では、「気温が上げる？」となってしまい意味を成しません。
arising は自動詞 arise の ~ing 形です。arise は「生じる、発生する」の意味ですから、ここでは temperatures を修飾するものとして文意に合いません。
Rising temperatures heat up need for schools to keep students cool.（気温の上昇により、生徒を涼しく保つための学校の必要性が高まっている）
20年前、米国のニューハンプシャー州南部で、学校に冷房は必要ないように思われていましたが、20年後の今、8月の始業時には気温が華氏90度（摂氏32度ほど）を超えることもあるとのことで、教室を涼しく保つ必要性に迫られています。
アメリカやイギリスでは華氏 ( Fahrenheit ) が使われ、日本では摂氏 ( Celsius ) が使われます。日本で体温が摂氏38度を超えると高熱ですが、華氏では100度ほどとなります。一つ基準を覚えておくと便利です。ちなみに、1マイル=1.6km ですが、これは 400m×4 リレーの距離が1マイルと覚えています。
https://www.wsj.com/articles/rising-temperatures-heat-up-need-for-schools-to-keep-students-cool-11664661882