解説
前出の肯定文を受けて「Sもそうだ」と言いたい場合は、so V S ... の語順になります。動詞は前出の肯定文に合わせて一般動詞なら do や does (did) が使われます。be動詞の場合は be動詞で受けます。
nor V S ... や neither V S ... は前出の否定文を受ける場合に用い、「Sもまた〜でない」となります。前出の文は mount と肯定ですので使えません。
was it speculation ... となると疑問文の語順になりますが、最後にクエスチョンマークがありませんし、it が何を指すのかはっきりしません。
As Kishida's woes mount, so does speculation of January snap election.（岸田総理の苦悩が深まるにつれ、1月の解散総選挙の憶測も）
woe は「深い悲しみ」の意味ですが、woes となると「困難、災い、苦悩」の意味です。発音は /woᴜ/ です。ここで言う「苦悩」は閣僚の相次ぐ辞任 ( string of resignations ) のことでしょう。内閣支持率も上がらない中、形勢を逆転させるため、1月に衆議院の解散総選挙 ( snap election ) に踏み切るのではないかとの憶測が広がっているようです。
わずか一ヶ月の間に法相、経済再生担当相、総務省の三人が辞任に追い込まれていますから、なんらかの打開策を考える必要がありそうです。
https://www.japantimes.co.jp/news/2022/11/24/national/politics-diplomacy/japan-kishida-snap-election-speculation/