解説
「needed」は単純過去形で、過去の特定の時点でのエマの必要性を表します。She needed to pack...と文が過去形で始まっている点も確認します。「旅行に必要とするものすべて」と頭の中で和訳すると「過去形」ではないように感じますが、準備するという行動は過去に位置づけられ、過去形の文の中で語られていますので、「needed」を選びます。
「needed」は単純過去形で、過去の特定の時点でのエマの必要性を表します。She needed to pack...と文が過去形で始まっている点も確認します。「旅行に必要とするものすべて」と頭の中で和訳すると「過去形」ではないように感じますが、準備するという行動は過去に位置づけられ、過去形の文の中で語られていますので、「needed」を選びます。
pack は他動詞で「（荷物など）を詰める」の意味です。旅行の荷物を詰めることを「パッキング」と言ったりしますね。
everything she needed 部分は、関係代名詞の目的格が省略されています。everything (that) she needed となっています。